«Мечта средневекового алхимика - это мистический совершенный герметичный сосуд, где внешнее переходит во внутреннее и внутреннее во внешне; который содержит сам себя и переходит сам в себя; у которого внутреннее и внешнее пародоксально едино ...».

​

Оказывается, такой объект существует, поражает своей необычностью всех и называется он «Бутылка Клейна» в честь автора – немецкого математика Феликса Клейна.

​

Чтобы построить модель бутылки Клейна, необходимо взять бутылку с двумя отверстиями: в донышке и в стенке, вытянуть горлышко, изогнуть его вниз, и продев его через отверстие в стенке бутылки, присоединить к отверстию на дне бутылки.

​

Невозможно построить абсолютно правильную модель этого объекта в трехмерном пространстве: будет наблюдаться пересечение поверхности, что отсутствует в четырехмерном измерении. Истинная "бутылка Клейна" может существовать только в четырехмерном пространстве!